Lösungen zur Klassenarbeit

Wenn es jemand nachrechnen will, hier die Lösungen der Aufgaben:

1 a)
I: Körper steht, in Ruhe.
II: Er erhält einen plötzlichen Schubs und bewegt sich gleichförmig mit konstanter Geschwindigkeit
III: Er beschleunigt.
IV: Er bremst bis zum momentanen Stillstand
V: Er Beschleunigt rückwärts

b)
I;  0 m/s²
II: Geschwindigkeit bleibt konstant, also auch 0 m/s²
III: 2/3 m/s², in den 3 Sekunden wird er um 2 m/s schneller
IV und V: -4/3 m/s², in 3 Sek. Änderung jeweils um 4 m/s

c)
nach I:  om
nach II: Durchschnittsgeschw. 2 m/s, also insgesamt 6m
nach III: Durchschnittsgeschw.  3 m/s, alsu zusätzlich 9m, also insgesamt 15 m
nach IV: Durchsch. 2 m/s, also zusätzlich 6 m, also insgesamt 21 m
nach V: Durchschn. - 2 m/s, also zusätzlich -6m, also insgesamt wieder 15 m
in V fährt er genau so viel zurück wie zuvor in IV vorwärts.


2a)
bei t=0,0s ist h = 0,00 m und bei t = 0,4 s ist h = 0,79 m.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung bedeutet
h = 1/2 a t², also ist  a = 2 h / t² = 9,875 m/s²

b)
bri t = 0,6 s ergibt sich damit
h = 1/2 * 9,875 m/s² * (0,6s)² = 1,78 m
Das ist etwa 8 cm mehr als die Messung auf dem Bild. Die Kugel fällt also langsamer als bei einem wirklich freien Fall. Das liegt an der Reibung in Luft. Der Effekt wird umso größer, je schneller die Kugel ist, und macht sich deshalb erst bei den späteren Messungen bemerkbar.


3a)
Die Fahrerin sieht das Reh, es vergeht eine Schreckzeit von t = 0,6s. So lange fährt das Auto weiter mit konstant v = 90 km/h = 25 m/s. Und zwar um die Strecke
s = v t = 25 m/s *  0,6 s = 15 m

b)
Die Bremszeit dauert 2,5 s, in der Zeit ändert sich die Geschwindigkeit um 25 m/s. Damit ist die Beschleunigung
a = v / t = 25 m/s / 2,5 s = 10 m/s²
Dafür braucht man gute Reifen und gute Bremsen und gute Straßenverhältnisse

c)
Ganz einfach einsetzen mit
s = 1/2 a  t²  = 31,25 m

d)
Auch einfach mit
F = m a = 1200 kg * 10 m/s² = 12000 N

e)
Da denkt man am besten rückwärts vom Moment des Stillstands aus
s = 1/2 a t²  umgestellt zu
t = Wurzel(2 s / s) = 0,5 s
Zu diesem Zeitpunkt wären beide zusammengestoßen und die Geschwindigkeit des Autos war noch
v = a t = 5 m/s = 18 km/h
was das Reh wohl verletzt hätte und einigen Schaden am Auto verursacht hätte

4a)
Höhenenergie
W = m g h = 500 kg * 10 m/s² * 125 m = 625 000 J

b)
Enegieerhaltung
1/2 m v² = m g h umstellen nach der Geschwindigkeit
v = Wurzel(2 g h ) = 50 m/s = 180 km/h

c)
Bei halber Geschwindigkeit ist die Bewegungsenergie nur ein VIERTEL so gruß, damit auch die Höhenenergie, nämlich 156 250 J. Damit ergibt sich ein VIERTEL der Höhe, nämlich 31,25 m.

d)
Beim Flug des Wassers reibt es an der Luft, und das zurückfallende Wasser bremst auch. Dabei geht Energie "verloren", man braucht anfangs also mehr Bewegungsenergie als die in a) berechnete Höhenenergie. Das Wasser muss also schneller sein als 180 km/h.

5 a - c
Die Pfeilzeichnung muss ich noch in Ruhe machen.